Fjallrjúpan (Lagopus muta) er ein norðlægasta fuglategund heims þar sem hún lifir árið um kring á þeim landsvæðum sem næst liggja norðurpólnum. Á nyrstu útbreiðslusvæðum sínum er hún á láglendi en er sunnar dregur er hana helst að finna í fjalllendi þar sem hún getur verið í allt að 3000 m hæð. Hún verpur nyrst á meginlöndum Norður Ameríku, Evrópu og Asíu, Einangraðir stofnar eru svo í fjalllendi í Evrópu og Asíu og á eyjum svo sem Grænlandi, Svalbarða, Íslandi og Skotlandi. Syðsti þekkti varpstaður fjallrjúpunnar er við 35 gráður norðlægrar breiddar í Japan.

Vegna mikillar útbreiðslu og margra einangraðra stofna eru undirtegundir fjallrjúpunnar margar eða 30 talsins. Fjallrjúpurnar á Íslandi eru taldar til sérstakrar undirtegundar sem finnst hvergi annarsstaðar og ber fræðiheitið Lagopus muta islandorum. Útlitseinkenni benda til þessa að íslenska fjallrjúpan sé skyldari Norður-Amerískum og grænlenskum fjallrjúpum en Evrópskum. Það er því talið líklegt að hún hafi á sínum tíma numið hér land frá Grænlandi og enn í dag flækjast grænlenskar fjallrjúpur hingað stöku sinnum.

Á Íslandi finnast rjúpur um allt land, bæði á hálendi og láglendi allan ársins hring. Á sumrin eru þær algengastar í lyngmóum en á veturna flakka þær mikið um í hópum, sérstaklega ungfuglarnir. Þegar jarðbönn eru á vetrum sækja rjúpur í kjarr og skóglendi.

Rjúpan lifir um allt land frá sjávarmáli upp til fjalla. Alls staðar í grónum úthögum er hægt að finna rjúpur. Kjörlendi hennar er þó lyngmóar og þar er hún í mestum þéttleika á varptíma. Á haustin halda rjúpurnar sig hátt uppi í fjöllum á daginn í urð og grjóti til að verjast fálkanum. Á næturnar fara þær svo út á mólendið til afla sér fæðu. Eftir að snjór leggst yfir halda rjúpurnar sig úti á mólendinu og afla sér fæðu á svæðum sem standa upp úr fönninni. Þegar jarðbönn eru sækir rjúpan í kjarr og skóglendi og lifir þá á brumum trjánna.